2 Küsimused, mida statistika küsib

Statistika abil saab vastuseid järgmisetele küsimustele:

1. kuidas näevad välja teie andmed ehk milline on just teie andmete jaotus, keskväärtus, varieeruvus ja koos-varieeruvus? Näiteks, mõõdetud pikkuste ja kaalude koos-varieeruvust saab mõõta korrelatsioonikordaja abil.

2. mida me peaksime teie andmete põhjal uskuma selle kohta, mis on päriselt? Näiteks, kui meie andmete põhjal arvutatud keskmine pikkus on 178 cm, siis kui palju on meil põhjust arvata, et tegelik populatsiooni keskmine pikkus > 185 cm?

3. mida ütleb statistilise mudeli struktuur teadusliku hüpoteesi kohta? Näiteks, kui meie poolt mõõdetud pikkuste ja kaalude koos-varieeruvust saab hästi kirjeldada kindlat tüüpi lineaarse regressioonimudeliga, siis on meil ehk tõendusmaterjali, et pikkus ja kaal on omavahel sellisel viisil seotud ja eelistatud peaks olema teaduslik teooria, mis just sellise seose tekkimisele bioloogilise mehhanismi annab.

4. mida ennustab mudel tuleviku kohta? Näiteks, meie lineaarne pikkuse-kaalu mudel suudab ennustada tulevikus kogutavaid pikkuse andmeid. Aga kui hästi?

statistika peamine ülesanne on kvantifitseerida kõhedust, mida peaksime tundma vastates eeltoodud küsimustele.

Statistika ei vasta otse teaduslikele küsimustele ega küsimustele päris maailma kohta. Statistilised vastused jäävad alati kasutatud andmete ja mudelite piiridesse. Sellega seoses peaksime eelistama hästi kogutud rikkalikke andmeid ja paindlikke mudeleid. Siis on lootust, et hüpe mudeli koefitsientidest päris maailma kirjeldamisse tuleb üle kitsama kuristiku. Bayesil on siin eelis, sest osav statistik suudab koostöös teadlastega priori mudelisse piisavalt kasulikku infot koguda. Ühtlasi, mida paindlikum meetod, seda vähem automaatne on selle mõistlik kasutamine.

Jäta meelde

1. Statistika jagatakse kolme ossa: kirjeldav (summary), uuriv (exploratory) ja järeldav (inferential).

2. Kirjeldav statistika kirjeldab teie andmeid summaarsete statistikute abil.

3. Uuriv statistika püstitab valimi põhjal uusi teaduslikke hüpoteese, kasutades selleks põhiliselt graafilisi meetodeid.

4. Järeldav statistika kasutab formaalseid mudeleid, et kontrollida uuriva statistika abil püsitatud hüpoteese. Järeldav statistika teeb valimi põhjal järeldusi statistilise populatsiooni kohta, millest see valim pärineb.

5. Statistika põhjal tehtud järeldused on alati ebakindlad; ka siis kui need esitatakse punkthinnanguna parameetriväärtusele. Nii punkthinnangud kui intervall-hinnangud on lihtsustused: tegelik ebakindluse määr on n-dimensionaalne tõenäosuspilv, kus n on mudeli parameetrite arv.

6. Statistika põhiline ülesanne on kvantifitseerida ebakindlust, mis ümbritseb järeldava statistika abil saadud hinnanguid. Selle ebakindluse numbriline mõõt on tõenäosus, mis jääb 0 ja 1 vahele.

7. Tõenäosus omistab numbrilise väärtuse sellele, kui palju me usuksime hüpoteesi x kehtimisse, juhul kui me usuksime, et selle tõenäosuse arvutamiseks kasutatud statistilised mudelid vastavad tegelikkusele.

8. Ükski statistiline mudel ei vasta tegelikkusele ja mudelivaba statistikat ei ole olemas.